【题目】在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（　　）

A. 7cm B. 1cm C. 7cm或4cm D. 7cm或1cm

参考答案：

【答案】D

【解析】作OE⊥AB于E，交CD于F，连结OA、OC，如图，

∵AB∥CD，

∴OF⊥CD，

∴AE=BE=AB=3，CF=DF=CD=4，

在Rt△AOE中，∵OA=5，AE=3，

∴OE==4，

在Rt△COF中，∵OC=5，CF=4，

∴OF==3，

当点O在AB与CD之间时，AB和CD的距离EF=OE+OF=4+3=7（cm）；

当点O不在AB与CD之间时，AB和CD的距离EF=OE﹣OF=4﹣3=1（cm），

即AB和CD的距离为1cm或7cm．

故选D．

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