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【题目】如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=________.
参考答案：
【答案】128°
【解析】
先证明△BDC≌△AEC，进而得到角的关系，再由∠EBD的度数进行转化，最后利用三角形的内角和即可得到答案．
解：
∵∠ACB＝∠ECD＝90°，
∴∠BCD＝∠ACE，
在△BDC和△AEC中，
∵AC＝BC，∠BCD＝∠ACE，DC＝EC，
∴△BDC≌△AEC（SAS），
∴∠DBC＝∠EAC，
∵∠EBD＝∠DBC＋∠EBC＝38°，
∴∠EAC＋∠EBC＝38°，
∴∠ABE＋∠EAB＝90°－38°＝52°，
∴∠AEB＝180°－（∠ABE＋∠EAB）＝180°－52°＝128°，
故答案为：128°．
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查看答案和解析>>【题目】为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.
满意度
人数
所占百分比
非常满意
12
10%
满意
54
m
比较满意
n
40%
不满意
6
5%
根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为______，表中m的值为_______；
(2)请补全条形统计图；
(3)据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.
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查看答案和解析>>【题目】某环保小组为了了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A，B，C三个出口处对离开园区的游客进行调查，并将在A出口调查所得到的数据整理后绘成了如图所示的统计图：
(1)在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%；
(2)试问：A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
(3)已知B，C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如下表所示：
出口
B
C
人均购买饮料数量(瓶)
3
2
若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万人，且B，C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问：B出口的被调查游客有多少万人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若DB平分∠ADC，AB=a，AD：DE=4：1，写出求DE长的思路． -
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查看答案和解析>>【题目】已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．
（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．
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