Question

【题目】“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

[来

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。

Answer 1

【答案】（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．

【解析】

试题分析：（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法求得y1，y2关于x的函数表达式即可；

（2）当y1=y2时，15x+80=30x，当y>y2时，15x+80>30x，当y1<y2时，15x+80<30x，分别求解即可.

试题解析： （1）设y1=k1x+80，

把点（1，95）代入，可得

95=k1+80，

解得k1=15，

∴y1=15x+80（x≥0）；

设y2=k2x，

把（1，30）代入，可得

30=k2，即k2=30，

∴y2=30x（x≥0）；

（2）当y1=y2时，15x+80=30x，

解得x=；

当y1＞y2时，15x+80＞30x，

解得x＜；

当y1＜y2时，15x+80＞30x，

解得x＞；

∴当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．