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【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（ ）
A.
B.6
C.4
D.5
参考答案：
【答案】B
【解析】∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，
∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°，
∴EF⊥AC，
∵∠EAC=∠ECA，
∴AE=CE，
∴AF=CF，
∴AC=2AB=6，
所以答案是：B．
【考点精析】掌握矩形的性质和翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，若∠BOE＝
∠AOC，（1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由．
（2）求∠BOD，∠AOD的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB=AC，BD是⊙O的直径，PA∥BC，与DB的延长线交于点P，连接AD．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AB=
，BC=4，求AD的长． -
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查看答案和解析>>【题目】几何计算：
如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°
所以∠BOC=__________°
所以∠AOC=__________ + _________
=__________° + __________°
=__________°
因为OD平分∠AOC
所以∠COD=
__________=__________°
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2=ABAD．我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．
（1）如图2，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；
（2）如图3，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则求∠DAB的度数；
（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，则△DAB的最大面积等于 ． -
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查看答案和解析>>【题目】
如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE＝DF.求证：
(1)BE＝CF；
(2)四边形BECF是平行四边形．
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