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【题目】计算：
（1）999×1001
（2）2015+20152﹣2015×2016
（3）[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b．
参考答案：
【答案】
（1）解：999×1001
=（1000﹣1）（1000+1）
=1000000﹣1
=999999
（2）解：2015+20152﹣2015×2016
=2015×（1+2015﹣2106）
=0
（3）解：[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b
=（a2+b2+2ab﹣2b2﹣a2﹣b2+2ab）÷4b
=（﹣2b2+4ab）÷4b
=a﹣ 
【解析】根据平方差公式和提取公因式的方法分解因数，计算出数值；根据完全平方公式和合并同类项化简出代数式.
【考点精析】认真审题，首先需要了解因式分解的应用(因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程)．
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查看答案和解析>>【题目】若数轴上点A，B分别表示数2，﹣2，则A，B两点之间的距离为（ ）
A. 0B. 4C. ﹣2D. ﹣4
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人由相距60km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5km，乙骑自行车，3h后相遇，则乙的速度为（ ）
A. 5 km/hB. 10 km/hC. 15 km/hD. 20 km/h
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查看答案和解析>>【题目】庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：
．
图2也是一种无限分割：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，过点C作CC1⊥AB于点C1，再过点C1作C1C2⊥BC于点C2，又过点C2作C2C3⊥AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是 ．
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查看答案和解析>>【题目】在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．
（1）如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．
（2）如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
（3）如图3，若∠DAB=90°，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，抛物线
：
与
：
相交于点O、C，与分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点．（1）求
的值；（2）若OC⊥AC，求△OAC的面积；
（3）抛物线C2的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：
①点P为抛物线C2对称轴l上一动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
②如图2，点E在抛物线C2上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（ ）
A. 1，3，4 B. 1，2，3 C. 6，6，10 D. 1，4，6
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