Question

【题目】电话计费问题，下表中有两种移动电话计费方式：

温馨揭示：方式一：月使用费固定收（月收费：38元/月）；主叫不超限定时间不再收费（80分钟以内，包括80分钟）；主叫超时部分加收超时费（超过部分0.15元/）；被叫免费。

方式二：月使用费0元（无月租费）；主叫限定时间0分钟；主叫每分钟0.35元/；被叫免费。

（1）设一个月内用移动电话主叫时间为，方式一计费元，方式二计费元。写出和关于的函数关系式。

（2）在平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象，记两函数图象交点为点，则点的坐标为_____________________（直接写出坐标，并在图中标出点）。

（3）根据（2）中函数图象，请直接写出如何根据每月主叫时间选择省钱的计费方式。

Answer 1

【答案】（1）当时，，当时，，；（2）点的坐标为，见解析；（3）当每月主叫时间小于130分钟时选择方式二省钱；当每月主叫时间等于130分钟时两种方式都一样；当每月主叫时间大于130分钟时选择方式一省钱.

【解析】

（1）根据题意即可写出两种资费的关系式；

（2）根据列表、描点、连线即可画出函数图像，再求出交点坐标A；

（3）根据函数图像的性质即可求解.

解：（1）方式一：当时，，

当时，；

方式二：；

或解：（1）方式一：

化简，得；

方式二：；

（2）

点的坐标为

（3）由图象可得，

当每月主叫时间小于130分钟时选择方式二省钱；

当每月主叫时间等于130分钟时两种方式都一样；

当每月主叫时间大于130分钟时选择方式一省钱。