Question

【题目】【阅读材料，获取新知】
善于思考的小军在解方程组
时，采用了一种“整体代换法”的解法．
解：将方程（2）变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5（3）
把方程（1）代入（3）得：2×3+y=5
∴y=﹣1．
把y=﹣1，代入（1）得x=4
∴方程组的解为
【利用新知，解答问题】
请你利用小军的“整体代换法”解决一下问题：
（1）解方程组：
① ②
（2）已知x，y满足方程组 ，则x2+4y2与xy的值分别为、 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：①

由②得：3（3x﹣2y）+2y=19③，

把①代入③得：15+2y=19，

解得：y=2，把y=2代入①得：3x﹣4=5，

解得：x=3，

所以原方程组的解为 ；

②

由①得：2x﹣3y=2③，

把③代入②得：1+2y=9，

解得：y=4，

把y=4代入①得：2x﹣12﹣2=0，

解得：x=7，

所以原方程组的解为

（2）17,2
【解析】（2） ，

原方程组化为： ，

①+2×②得：7（x2+4y2）=119，

即x2+4y2，=17，

把x2+4y2，=17代入①得：51﹣2xy=47，

解得：xy=2，

所以答案是：17，2；
整体代换就是变形其中一个方程使其出现另一个方程的未知数部分，将其值代入求得.

【考点精析】解答此题的关键在于理解代数式求值的相关知识，掌握求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．