Question

【题目】幼儿园智慧树班某次能力测验有人参加,这次测验共有五道题,并且每人至少做对了一道题每道题至少有一人做对,只做对一道题的有8人,五道题全做对的有27人,只做对两道题的人数是只做三道题的人数的2倍．

(1)答对四道题的有n人,那么只做对三道题的人数可以用含m与n的代数式表示为____________;

(2)(1)中的m=42,那么n可以是多少?请说明理由;

(3)统计了每道题做错的人数如下表:

题 号	1	2	3	4	5
做错的人数	5	8	14	23	45

若m=73,请根据上表求n.

Answer 1

【答案】（1） （2）1或4；（3）23.

【解析】试题分析： 用总人数减去答对1道题的人数，减去答对4道题的人数，减去答对5道题的人数,得到答对2道题和3道题的人数，根据做对两道题的人数是只做三道题的人数的2倍，即可列出答对3道题的人数.

当时， 中的式子为： ， 是正整数，而且是3的倍数，即可求得的值.

根据做错的总题目数列方程，解方程即可.

试题解析：（1）.

（2）可以是1或4,理由如下:

当时， .

∵每人至少做对了一道题,并且是非负整数

∴只能取1或4.

(3)由题意得:

.

解得.

答:当时, .