Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ ．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则 的长为 （ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解： ∵O为BC中点.BC=2.
∴OA=OB=OC=.
又∵AC、AB是⊙O的切线，
∴OD=OE=r.OE⊥AC,OD⊥AB,
∵∠A＝90°.
∴四边形ODAE为正方形.
∴∠DOE=90°.
∴（2r）2+（2r）2=.
∴r=1.
∴弧DE===.
所以答案是B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解直角三角形斜边上的中线的相关知识，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及对勾股定理的概念的理解，了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．