Question

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从点A出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①点P在AB上时，0≤x≤6，点D到AP的距离为AD的长度，是定值8；
②点P在BC上时，6＜x≤10，
∵∠APB+∠BAP=90°，
∠PAD+∠BAP=90°，
∴∠APB=∠PAD，
又∵∠B=∠DEA=90°，
∴△ABP∽△DEA，
∴ ，
即 = ，
∴y= ，
纵观各选项，只有D选项图形符合．
故选：D．

【考点精析】掌握函数的图象是解答本题的根本，需要知道函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．