Question

【题目】我们知道，于是我们说：“的整数部分为，小数部分则可记为”．则：

（1）的整数部分为________，小数部分则可记为________；

（2）已知的小数部分为，的小数部分为，那么的值是________；

（3）已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根．

Answer 1

【答案】（1）-1，-2；（2）1；（3）±3.

【解析】

（1）先估算出-3的取值范围，进而可得出结论；

（2）估算出3+与7-的取值范围，故可得出a与b的值，代入代数式进行计算即可；

（3）先估算出的取值范围，故可得出x、y的值，代入代数式进行计算即可．

（1）∵1＜2＜4，

∴1＜＜3，

∴1-3＜-3＜0，即-2＜-3＜0，

∴-3的整数部分是-1，小数部分是-2．

故答案为：-1，-2；

（2）∵25＜31＜36，

∵5＜＜6，

∴8＜3+＜9，

∴3+的小数部分是-5，即a=-5；

同理，∵25＜31＜36，

∵-6＜-＜-5，

∴1＜7-＜2

∴7-的小数部分为7--1=6-，即b=6-，

∴a+b=-5+6-=1．

故答案为：1；

（3）∵9＜10＜16，

∴3＜＜4，

∴的整数部分是3，小数部分是-3，即a=3，y=-3，

∴(y)x1=（-3-）3-1=（-3）2=9，

∵±=±3，

∴(y)x1的平方根是±3．