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【题目】BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=72°，求∠BED的度数．
参考答案：
【答案】解：∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=72°﹣45°=27°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠ABD=27°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=27°，
∴∠BED=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣27°﹣27°=126°．
【解析】直接利用三角形外角的性质得出∠ABD的度数，再利用角平分线的性质得出∠DBC的度数，进而利用平行线的性质得出∠BED的度数．
【考点精析】本题主要考查了平行线的性质的相关知识点，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】若点P（2，﹣3）与点Q（x，y）关于x轴对称，则x，y的值分别是（ ）
A.﹣2，3B.2，3C.﹣2，﹣3D.2，﹣3
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查看答案和解析>>【题目】一组数据,-2 ,-2,3,-2,x,-1,它门的平均数为0.5,则它们的中位数是 _______________,众数是___________________.
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查看答案和解析>>【题目】 问题与探索
问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图（1），将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．
操作发现：
（1）将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图（2）所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是 ．
（2）创新小组将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图（3）所示的△AC′D，连接DB、C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请证明这个结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE=AB．
（1）求∠ADE的度数；
（2）求证：DE=AD+DC；
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，
（1）求证：DB=DE．
（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．
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查看答案和解析>>【题目】某日天气预报说今天 最高气温为8℃,气温的极差为9℃,则该日最低气温为_____________℃.
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