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【题目】如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数y= 
的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，则k的值为（ ）
A.20
B.22
C.24
D.26
参考答案：
【答案】C
【解析】解：在Rt△AOB中，∵tan∠BAO= 
=2，
∴可以假设OB=2k，OA=k，
∴ 
k2k=16，
∴k=4或﹣4（舍弃），
∴OA=4，OB=8，
∵BC=CA′，
∴C（4，6），
∵反比例函数y= 
的图象经过点C，
∴k=24．
故选C．
在Rt△AOB中，由tan∠BAO= =2，可以假设OB=2k，OA=k，由题意 k2k=16，推出k=4，可得OA=4，OB=8，C（4，6），由此即可解决问题．
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查看答案和解析>>【题目】弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( )
A. y＝x＋12 B. y＝0.5x＋12
C. y＝0.5x＋10 D. y＝x＋10.5
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查看答案和解析>>【题目】已知点A（﹣1，﹣2），点B（1，4）
（1）试建立相应的平面直角坐标系；
（2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；
（3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．
（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；
（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；
（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．
【1】【1】(1)小强让爷爷先上多少米？
【2】【2】(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
【3】【3】(3)小强经过多少时间追上爷爷?
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查看答案和解析>>【题目】如图的平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C1，各点，请写出A1、B1、C1的坐标并画出△A1B1C1，并判断所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，分别得到A2、B2、C2，依次连接A2，B2，C2，各点，请写出A2、B2、C2的坐标并画出△A2B2C2，并判断所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
（3）求△A2B2C2的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为 ．
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