【题目】当k=_____时二次三项式x2﹣2（k+3）x+k+5是一个完全平方式．

参考答案：

【答案】-1或-4

【解析】

由已知二次三项式为一个完全平方式，得到一次项系数一半的平方等于常数项，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

∵二次三项式x2-2（k+3）x+k+5是一个完全平方式，
∴（k+3）2=k+5，即k2+5k+4=0，
分解因式得：（k+1）（k+4）=0，
可得k=-1或k=-4，
则k=-1或-4时，二次三项式x2-2（k+3）x+k+5是一个完全平方式．
故答案是：-1或-4.

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