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【题目】如图，点E、F分别在矩形ABCD的两条边上，且EF⊥EC，EF=EC，若该矩形的周长为16，AE=3，则DE的长为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 3
参考答案：
【答案】B
【解析】分析：先证∠AEF=∠ECD，再证△AEF≌△DCE，然后结合题目中已知的线段关系可求出AD+DC=8，进而可求出DE的长．
详解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，EF⊥CE．
∴∠FEC=90°．
∴∠AEF+∠DEC=90°．
而∠ECD+∠DEC=90°．
∴∠AEF=∠ECD，
在△AEF与△DCE中，
,
∴△AEF≌△DCE（AAS）．
∴AE=CD=3，
∵矩形ABCD的周长为16cm．
∴2（AE+ED+DC）=32，即2（6+DE）=16，
解得：DE=2．
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形．
（1）试探究线段AE与CG的关系，并说明理由．
（2）如图②若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB=3，BC=4．
①线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由．
②当△CDE为等腰三角形时，求CG的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
轴，垂足为
．反比例函数
的图象经过点
，交
于点
．已知
，
．
（1）若
，求k的值；（2）连接
，若
，求的长．（3）连接
，若
是钝角，求k的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30°，由B处望山脚C处的俯角为45°，若在A、C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据
≈1.732）
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查看答案和解析>>【题目】如图1，是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一四柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 .
（2）注水多长时间时，甲、乙.两个水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为 立方厘米.
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查看答案和解析>>【题目】如图l，在四边形ABCD中.∠DAB被对角线AC平分，且AC2=AB·AD，我们称该四边形为“可分四边形”∠DAB称为“可分角”.
（1）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，求证：△DAC∽△CAB.
（2）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB 则∠DAB = .
（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4.BC=2.∠D=90°，则AD= .
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查看答案和解析>>【题目】如图，有
、
、
三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A.在∠A、∠B两内角平分线的交点处
B.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
C.在AC、BC两边高线的交点处
D.在AC、BC两边中线的交点处
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