Question

【题目】在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出A、B两种新户型根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元

在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元？

河西区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元，河西区财政投入额资金不超过7700万元，其中国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元

请你计算求出A种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？

设这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式，并求出最少总投入．

Answer 1

【答案】（1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是9万元和13万元．（2）①种户型至少可以建100套，最多可以建300套．②时，W最小值万元．

【解析】

设在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是x万元和y万元，列出方程组即可解决问题；

设A种户型有x套，则B种户型有套列出不等式组即可解决问题；

根据总投入资金建A种户型的费用建B种户型的费用，利用一次函数的性质即可解决问题．

设在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是x万元和y万元，

由题意得：，

解得，

在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是9万元和13万元；

设A种户型有x套，则B种户型有套，

由题意得：，

解得，

种户型至少可以建100套，最多可以建300套；

，

，

随x增大而减少，

，

时，W最小值万元．