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【题目】在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长．
参考答案：
【答案】（1）如图见解析；A1（﹣4，4）、B1（﹣1，1）、C1（﹣3，1）；（2）
【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点
关于
轴的对称点 A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；
（2）根据网格结构找出点
绕点C逆时针旋转90°的对应点
的位置，然后顺次连接即可，根据弧长公式求出点A到A2的路径长.
试题解析：（1）如图所示， 
即为所求，
（2）如图所示， 
即为所求，
∴点A到A2的路径长为
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正确结论的序号是
A.①②③④B.①②③C.②④D.①③
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该校随机抽查了 名学生？请将图1补充完整；
（2）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度；
（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB∥CD，点M，N分别是AB，CD上两点，点G在AB，CD之间．
（1）求证：∠AMG+∠CNG＝∠MGN；
（2）如图②，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E+∠G＝90°，求∠AME的度数；
（3）如图③，若点P是（2）中的EM上一动点，PQ平分∠MPQ．NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ∥NH，直接写出∠JPQ的度数．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 一个游戏的中奖概率是
，则做10次这样的游戏一定会中奖B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C. 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D. 若甲组数据的方差
，乙组数据的方差
，则乙组数据比甲组数据稳定
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