Question

【题目】完成下面的证明：

已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．

求证：∠1＝∠2．

证明：∵ BE⊥AD（已知），

∴ ∠BED＝ °（ ）．

又∵ CF⊥AD（已知），

∴ ∠CFD＝ °．

∴ ∠BED＝∠CFD（等量代换）．

∴ BE∥CF（ ）．

∴ ∠1＝∠2（ ）．

Answer 1

【答案】证明见解析

【解析】试题分析：由BE垂直于AD，利用垂直的定义得到∠BED为直角，再由CF垂直于AD，得到∠CFD为直角，得到一对内错角相等，进而确定出BE与CF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．

试题解析：∴∠BED=90°(垂直定义)，

∵CF⊥AD，

∴∠CFD=90°，

∴∠BED=∠CFD，

∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行)，

∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).

故答案为：90；垂直的定义；90；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等