Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数的图象有一个交点为A(m，2)．

(1)求m的值及正比例函数y＝kx的表达式；

(2)试判断点B(2，3)是否在正比例函数图象上，并说明理由．

Answer 1

【答案】 (1)m＝1，正比例函数的表达式为y＝2x；(2)点B(2，3)不在正比例函数图象上，理由见解析．

【解析】试题分析：（1）将A（m，2）点代入反比例函数y= y＝，即可求得m的值；

（2）将A点坐标代入正比例函数y=kx，即可求得正比例函数的解析式；

（3）将x=2代入（2）中所求的正比例函数的解析式，求出对应的y值，然后与3比较，如果y=3，那么点B（2，3）是否在正比例函数图象上；否则不在．

试题解析：（1）把A(m，2) 代入反比例函数表达式y＝，

得2＝，所以m＝1.

把A(1，2) 代入正比例函数表达式y＝kx，

得2＝k，

所以k＝2.

因此正比例函数的表达式为y＝2x；

（2）因为正比例函数的表达式为y＝2x，当x＝2时，y＝4≠3，所以点B(2，3)不在正比例函数图象上．