Question

【题目】已知一次函数y=(m+2)x+3-n，

(l)m，n是何值时，y随x的增大而减小？

(2)m，n为何值时，函数的图象经过原点？

(3)若函数图象经过第二、三、四象限，求 m，n的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）m<-2，n为任意实数时，y随x的增大而减小；（2）当m≠-2且n=3时，图象经过原点；（3）当m<-2且n>3时，函数图象经过第二、三、四象限.

【解析】试题分析：（1）根据一次函数的性质可得m+2＜0，对其求解即可；

（2）结合题意可知一次函数是正比例函数，此时结合正比例函数的定义进行解答即可；

（3）根据一次函数的性质列出不等式组，并进行解答即可.

试题解析：

1）由题意得：m+2<0，

∴m<-2，

∴m<-2，n为任意实数时，y随x的增大而减小。

（2）由题意得：m+2≠0且3-n=0，

∴m≠-2且n=3，

∴当m≠-2且n=3时，图象经过原点。

（3）由题意得： ，

得：

∴当m<-2且n>3时，函数图象经过第二、三、四象限.