Question

【题目】暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚．某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少．有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住．
（1）参加此次活动的同学有多少位？
（2）同学们此次住宿花费了430元，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：

设二人间房间数为x，三人间房间数为y，根据题意得出：

，

∴y=，

只有当x=7时，y=6符合题意，

∴2×7+5=19（位）；

答：参加此次活动的同学有19位

（2）

解：

设同学租住的二人间和三人间各是a，b间，根据题意得出：

，

解得：．

答：同学租住的二人间5间和三人间3间．

【解析】（1）设二人间房间数为x，三人间房间数为y，根据二人间的数量不超过9间，则x≤9，三人间比二人间的房间数要少在，则x＞y，
如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住，则2x+5=3y+1，进而得出求出即可；
（2）利用（1）中所求，结合此次住宿花费了430元，假设出二人间和三人间房间数进而得出方程组求出即可．