【题目】如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（1，m）和点B．

（1）求m的值和反比例函数的解析式．

（2）观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围．

参考答案：

【答案】（1）m的值是3，反比例函数的解析式是y=；（2）使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围是：﹣1＜x＜0或x＞1．

【解析】试题分析：（1）把A（1，m）代入y=3x求出m；把A的坐标代入y=，即可求出反比例函数的解析式；

（2）根据图象和A、B的横坐标即可得出答案．

试题解析：（1）把A（1，m）代入y=3x得：m=3，

∴A（1，3），

把A的坐标代入y=得：k=3，

则反比例函数的解析式是y=．

答：m的值是3，反比例函数的解析式是y=；

（2）解 得： ， ，

∴B（﹣1，﹣3），

∴使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围是：﹣1＜x＜0或x＞1．

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