Question

【题目】某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

	1号	2号	3号	4号	5号	总成绩
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：

（1）计算两班的优秀率；

（2）求两班比赛数据的中位数；

（3）求两班比赛数据的方差；

（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．

Answer 1

【答案】（1）60％；40％；（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97；（3）46.8；103.2；（4）应把冠军奖状给甲班.

【解析】

（1）确定两个班级优秀的人数，利用优秀率计算公式即可得到答案；

（2）将两个班级的成绩由低到高重新排列，中间的数即为中位数；

（3）根据方差公式计算即可；

（4）将优秀率、中位数、方差进行比较即可得到答案.

（1）甲班踢100个以上（含100个）的人数是3，则优秀率是60％；

乙班踢100个以上（含100个）的人数是2，则优秀率是40％；

（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97.

（3）因为两班的总分均为500，所以平均数都为100.

=[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]=46.8；

=[（89﹣100）2+（100﹣100）2+（95﹣100）2+（119﹣100）2+（97﹣100）2]=103.2.

（4）应把冠军奖状给甲班.

理由：甲班的优秀率、中位数都高于乙班，甲班的方差小于乙班，说明甲班成绩更稳定.