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【题目】如图，在平行四边ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AE=CF，
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2） 当∠DEB=90°时，试说明四边形DEBF为矩形．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析（2）四边形DEBF是矩形．
【解析】试题分析：（1）利用平行四边形的性质，根据SAS即可证明．
（2）首先证明四边形DEBF是矩形，由∠DEB=90°，即可推出四边形DEBF是矩形．
试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠A=∠C，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF（SAS）．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵AE=CF，
∴BE=DF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∵∠DEB=90°，
∴四边形DEBF是矩形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD，点A（2，0），B（0，4），那么点C的坐标是___．
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查看答案和解析>>【题目】有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B.
（1）单独转动A盘，指向奇数的概率是 ；
（2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大．
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查看答案和解析>>【题目】在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由．
已知：如图，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．
求证：EF∥DB．
证明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）
∴ ．（ ）
∴∠1＝∠3．（ ）
又∵∠1＝∠2，（已知）
∴ ．（ ）
∴EF∥DB．（ ）
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，过点A作AD⊥AB交⊙O于点D，交BC于点E,点F在DA的延长线上，且∠ABF＝∠C ．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若AD＝4，cos∠ABF=
，求BC的长．
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查看答案和解析>>【题目】定义一种新的运算方式：
（其中n≥2，且n是正整数），例如
，
.(1)计算
；（2）若
，求n；（3）记
，求y≤153时n的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：
（1）样本容量为 ，频数分布直方图中a＝ ；
（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
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