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【题目】如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
参考答案：
【答案】B．
【解析】
试题解析：图中相似三角形有△ABC∽△CDA，△AGE∽△ABC，△AFE∽△CBE，△BGE∽△BAF，△AGE∽△CDA共5对，
理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，
∴△ABC≌△CDA，即△ABC∽△CDA，
∵GE∥BC，
∴△AGE∽△ABC∽△CDA，
∵GE∥BC，AD∥BC，
∴GE∥AD，
∴△BGE∽△BAF，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CBE．
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】2019年4月23日是第24个世界读书日．为了弘扬中华传统文化，我县某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一(1)班订购老舍文集4套和四大名著2套，总费用为480元；初一(2)班订购老舍文集2套和四大名著3套，总费用为520元．
(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元？
(2)学校准备再购买老舍文集和四大名著共20套，总费用不超过1720元，购买老舍文集的数量不超过四大名著的3倍，问学校有几种购买方案，请你设计出来．
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查看答案和解析>>【题目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．
（1）求证：ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在平行四边形
中， 
， 
，过点
作
垂直直线
于点
， 
，再过点
作
垂直于直线
于点
，则
__________. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，三角形ABC三个顶点与方格纸中小正方形的顶点重合，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，具体要求如下：
(1)在图①中平移三角形ABC，点A移动到点P，画出平移后的三角形PMN；
(2)在图②中将三角形ABC三个顶点的横、纵坐标都减去2，画出得到的三角形A1B1C1；
(3)在图③中建立适当的平面直角坐标系，且A点的坐标为(0，2)，C点的坐标为(1，5)．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：设一元二次方程
(
≠0)的两根为
， 
，则两根与方程的系数之间有如下关系：
+
＝－
， 
·
＝
.根据该材料完成下列填空：已知
， 
是方程
的两根，则（1）
+ 
＝_________, 
__________；（2）（
）（
）＝__________.
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