Question

【题目】如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（0,5）
【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，

∴AB=OC=8，BC=OA=10，

∵纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，

∴AE=AO=10，DE=DO，

在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，

∴BE= =6，

∴CE=BC﹣BE=4，

设OD=x，则DE=x，DC=8﹣x，

在Rt△CDE中，∵DE2=CD2+CE2，

∴x2=（8﹣x）2+42，

∴x=5，

∴D点坐标为（0，5）．

所以答案是（0，5）．

【考点精析】掌握矩形的性质和翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．