Question

【题目】如图，OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数 的图象上，且OABC的面积等于12，则k的值是 ．

Answer 1

【答案】﹣4
【解析】解：如图所示：

∵OABC的面积等于12，

∴△AOC的面积为6，

∵点D是线段AC的中点，CE∥DF，

∴DF是△ACE的中位线，

∴CE=2DF，AF=EF，

又∵S△OCE=S△ODF= ，

∴OF=2OE，S△ADF= ，S△ACE=|k|，

∴S△ACE+S△OCE=S△AOC=6，即 =6，

又∵k＜0（反比例函数在第二象限），

∴k=﹣4．

所以答案是：﹣4．

【考点精析】解答此题的关键在于理解比例系数k的几何意义的相关知识，掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积，以及对平行四边形的性质的理解，了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．