Question

【题目】已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．

Answer 1

【答案】解：∵AB∥CD，

∴∠CFG=∠AGE=50°，

∴∠GFD=130°；

又FH平分∠EFD，

∴∠HFD= ∠EFD=65°；

∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．

【解析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，再由FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用角的平分线和对顶角和邻补角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个．