Question

【题目】如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A0，过点A0作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B1，过点 B1作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A1，再过点作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B2，过点 B2作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A1 ，A2 ，A3 ，…，与直线y＝0.5x＋1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（ ）

A．64 B．128 C．256 D．512

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：先根据y＝x＋2求得点A0的坐标，即可得到点B1的坐标，从而得到A0B1的长，再根据题意依次计算出A1B2、A2B3的长，发现规律，即可求得结果.

在y＝x＋2中，当x=0时，y=2，

在y＝0.5x＋1中，当y=2时，0.5x＋1=2，解得x=2，

则，

在y＝x＋2中，当x=2时，y=4，

在y＝0.5x＋1中，当y=4时，0.5x＋1=4，解得x=6，

则，

在y＝x＋2中，当x=6时，y=8，

在y＝0.5x＋1中，当y=8时，0.5x＋1=8，解得x=14，

则，

依次类推：

故选C.