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【题目】如图，将1、
、
三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（9，3）与（2019，2019）表示的两个数的积是（ ）
A.1B.2C.3D.
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据观察数列，可得，每三个数一循环，根据有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据实数的运算，可得答案．
每三个数一循环，1、
、
，则前8排共有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7+8＝36个数，
因此（9，3）在排列中是第36＋3＝39个，
39÷3＝13，（9，3）表示的数正好是第13轮的最后一个，
即（9，3）表示的数是，
前2019排共有1＋2＋3…＋2019＝（1＋2019）×2019÷2＝2039190个数，
2039190÷3＝679730，
（2019，2019）表示的数正好是第679730轮的最后一个数，
即（2019，2019）表示的数是，
×＝3，
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E. F分别在AB、CD上，连接PE，PF.尝试探究并解答：
(1)若图1中∠1=36°,∠2=63°，则∠3=___；
(2)探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图2所示,∠1与∠3的平分线交于点P`,若∠2=α,试求∠EP`F的度数(用含α的代数式表示)；
（4）如图3所示,在图2的基础上,若∠BEP
与∠DFP的平分线交于点P
,∠BEP与∠DFP的平分线交于点P
…∠BEP
与∠DFP的平分线交于点P
,且∠2=α,直接写出∠EPF的度数(用含α的代数式表示). -
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查看答案和解析>>【题目】用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A．（S．S．S．） B．（S．A．S．） C．（A．S．A．） D．（A．A．S．）
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查看答案和解析>>【题目】南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察．一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处，观察A岛周边海域．据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里．此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号．渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上，折痕的另一端F在AD边上且BG＝10时．
（1）证明：EF＝EG；
（2）求AF的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（ ）个
A.1B.2C.3D.4
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．
（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求出∠AED的度数．
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