Question

【题目】如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数 (x＞0)的图象经过点D．已知S△BCE＝1，则k的值是( )

A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】连接ED、OD，由平行四边形的性质可得出BC＝AD，AD⊥AC，根据同底等高的三角形面积相等即可得出S△BCE＝S△DCE，同理得出S△OCD＝S△DCE，再利用反比例函数系数K几何意义即可求出结论．

解：连接ED、OD，如图所示，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴BC＝AD，BC∥AD，

∵BC⊥AC，

∴AD⊥AC，

∵S△BCE和S△DCE有相同的底CE，相等的高BC＝AD，

∴S△OCD＝S△DCE，

∵CD平行于x轴，

∴△OCD与△ECD有相等的高，

∴S△OCD＝S△DCE＝S△BCE＝2＝，

∴，

∵反比例函数在第一象限有图象，

∴，

故选：D．

“点睛”本题考查了反比例函数系数K何意义、平行四边形的性质以及平行线的性质，利用同底等高的三角形面积相等找出S△OCD＝S△DCE＝S△BCE是解题的关键．