Question

【题目】计算题：
（1）（﹣1）2012+（π﹣3.14）0﹣（﹣ ）﹣1；
（2）a2bc3（﹣2a2b2c）2；
（3）（4a3b﹣6a2b22ab）÷2ab；
（4）x2﹣（x+2）（x﹣2）

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=1+1+3=5

（2）

解：原式= a2bc34a4b4c2=2a6b5c5

（3）

解：原式=（4a3b﹣12a3b3）÷2ab=2a2﹣62b2

（4）

解：原式=x2﹣（x2﹣4）=4

【解析】（1）根据乘方、零指数幂、负整数指数幂的定义即可计算．（2）根据整式的混合运算法则，先乘方，后乘除的法则计算即可．（3）根据多项式除以单项式的法则计算即可．（4）先利用平方差公式、再合并同类项即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．