Question

【题目】阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，其中大括号内的数称其为集合的元素，如：{3，4}，3和4是集合{3，4}的元素。如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，那么这样的集合我们称为条件集合。例如：⑴{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素,所以{3，﹣2}是条件集合。⑵{﹣2，9，8}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8}是条件集合．

（1）集合{﹣5，14}是否是条件集合？

（2）集合是否是条件集合？

（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．

Answer 1

【答案】（1）是条件集合；（2）是条件集合；（3）或或，.

【解析】

解：（1）∵﹣2×（﹣5）+4=14，

∴集合{﹣5，14}是条件集合；

（2）∵﹣2×+4=，∴是条件集合；

（3）∵集合{8，n}和{m}都是条件集合，

∴当﹣2×8+4=n，解得：n=﹣12；

当﹣2n+4=8，解得：n=﹣2；当﹣2n+4=n，

解得：n=；；

当﹣2m+4=m，解得：m=；

综上，，.