Question

【题目】如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：过点P作PD⊥AB于点D，△ABC是边长为4cm的等边三角形，
则AP=2x，
当点P从A→C的过程中，AD=x，PD= x，如右图1所示，

则y= ADPD= = ，（0≤x≤2），
当点P从C→B的过程中，BD=（8﹣2x）× =4﹣x，PD= （4﹣x），PC=2x﹣4，如右图2所示，

则△ABC边上的高是：ACsin60°=4× =2 ，
∴y=S△ABC﹣S△ACP﹣S△BDP
= ﹣ = （2＜x≤4），
故选B．
过点P作PD⊥AB于点D，分类求出点P从A→C和从C→B函数解析式，即可得到相应的函数图象．