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【题目】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，则菱形AECF的面积为_____．
参考答案：
【答案】
【解析】
根据菱形AECF，得∠FCO＝∠ECO，再利用∠ECO＝∠ECB，可通过折叠的性质，结合直角三角形勾股定理求得BC的长，则利用菱形的面积公式即可求解．
解：∵四边形AECF是菱形，AB＝3，
∴设BE＝x，则AE＝3﹣x，CE＝3﹣x，
∵四边形AECF是菱形，
∴∠FCO＝∠ECO，
∵∠ECO＝∠ECB，
∴∠ECO＝∠ECB＝∠FCO＝30°，
∴2BE＝CE，
∴CE＝2x，
∴2x＝3﹣x，
解得：x＝1，
∴CE＝2，利用勾股定理得出：
BC2+BE2＝EC2，
BC＝
又∵AE＝AB﹣BE＝3﹣1＝2，
则菱形的面积＝AEBC＝．
故答案为：．
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查看答案和解析>>【题目】中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（
）写出扇形图中
__________
，并补全条形图．（
）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是__________个、__________个．（
）该区体育中考选报引体向上的男生共有
人，如果体育中考引体向上达
个以上（含个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
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查看答案和解析>>【题目】将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折
次，可以得到 条折痕．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在□ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF．
（1）求证：△AEH≌△CGF；
（2）若EG平分∠HEF，求证：四边形EFGH是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC边上的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于F点，连接CD、BF．
（1）求证：△BDE≌△CFE；
（2）△ABC满足什么条件时，四边形BDCF是矩形？
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查看答案和解析>>【题目】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．
根据以上知识解题：
（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为 ；
②若该两点之间的距离为2，那么x值为 ．
（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为 ，此时x的取值是 ；
（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值 和最小值 ．
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查看答案和解析>>【题目】同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y（cm）与燃烧时间x（min）的关系如图所示．
（1）求点P的坐标，并说明其实际意义；
（2）求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍．
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