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【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝8，BC＝15，点E在BC边上，且CE=2BE。点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动。当运动时间t＝______秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形。
参考答案：
【答案】1或
【解析】分析：由已知以点
为顶点的四边形是平行四边形有两种情况：（1）当Q运动到E和B之间；（2）当Q运动到E和C之间；根据平行四边形的判定，由AD∥BC，所以当
时为平行四边形．根据此设运动时间为t，列出关于t的方程求解．
详解：由已知梯形，
(1)当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，
∵AD=8，BC=15，CE=2BE，
∴EC=10，
则得：QE=PD，
3t10=8t，
解得：
(2)当Q运动到E和C之间,设运动时间为t,则得：DP′=EQ′，
103t=8t，
解得：t=1，
故答案为：1或
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 cm．
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查看答案和解析>>【题目】国庆放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆。早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里。
（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）问超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量。
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB=
，延长OE到点F，使EF=2OE． 
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：BF是⊙O的切线． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥AB，垂足为O，
∠BOD=∠DOE．（1）求∠BOF的度数；
（2）请写出图中与∠BOD相等的所有的角．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．
(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？
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