Question

【题目】如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上， 弧AB的长为2π ， 则∠ACB的大小是.

Answer 1

【答案】20°
【解析】解答: 连结OA、OB．设∠AOB=n°．
∵ 弧AB的长为2π ，
∴ n×π×9
∴n=40，
∴∠AOB=40°，
∴∠ACB= ∠AOB=20°．
所以答案是20°．
连结OA、OB．先由弧AB的长为2π，利用弧长计算公式求出∠AOB=40°，再根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得到∠ACB= ∠AOB=20°．
【考点精析】认真审题，首先需要了解圆周角定理(顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)，还要掌握弧长计算公式(若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的)的相关知识才是答题的关键．