Question

【题目】在下边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，

如

若在第一行第一列的那个数表示为，其余各数分别为，，．

（1）分别用含的代数式表示，，这三个数；=　　　　.=　　　　　，=　　　　　　.

（2）求这四个数的和（用含的代数式表示，要求合并同类项化简）；

（3）这四个数的和会等于48吗？如果会，请算出此时的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）

（4）这四个数的和会等于112吗？如果会，请算出此时的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）

Answer 1

【答案】（1）..；（2）;（3）会，，详见解析;（4）这四个数的和不会等于112，详见解析.

【解析】

（1）观察日历表可找出：右边的数比左边的数大1，下面的数比上面的数大7，结合在第二行第二列的那个数表示为a，即可用含a的代数式表示出b、c、d；
（2）将四个数相加，即可得出结论；
（3）假设这四个数的和等于48，根据（2）的结论可得出关于a的一元一次方程，解之即可求出a值，由a为符合题意的正整数可得出假设成立，从而得出这四个数的和会等于48；

（4）假设这四个数的和等于112，根据（2）的结论可得出关于a的一元一次方程，解之即可求出a值，进一步求得c=32，由于c=32大于月历上的天数不合题意可得出假设不成立，从而得出这四个数的和不会等于112．

（1）在第一行第一列的数为，则其余3个数分别是，，；

（2）=；

（3）假设这四个数的和等于48，由（2）得：

，

解得．

因为符合题意和生活实际，所以，4个数的和能等于48.

（4）假设这四个数的和等于112，由（2）得：

，

解得，（不合题意）．

故这四个数的和不会等于112．