Question

【题目】某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生？

（2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）求出扇形统计图中“D级”部分所对应的扇形圆心角的大小；

（4）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？

Answer 1

【答案】（1）这次抽取的学生数为120人；（2）补图见解析；（3）“D级”部分所对应的扇形圆心角为36°；（4）有450份．

【解析】分析：（1）根据A级人数为24人，以及在扇形图中所占比例为20%，24÷20%即可得出抽查了多少名学生；
（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：120×30%=36人，即可得出D级人数，补全条形图即可；
（3）求得“D级”部分所占的百分数，再乘360°即可求出答案；
（4）根据A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%，即可得出该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上的份数．

详解：

（1）∵A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，

∴这次抽取的学生数为：24÷20%=120人；

（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：120×30%=36人，

∴D级人数为：120﹣36﹣24﹣48=12人，

如图所示：

（3）360°×=36°

答：“D级”部分所对应的扇形圆心角为36°；

（4）∵A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%，

∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有750×60%=450份．