Question

【题目】如图，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．

（1）求证：AC∥DF；

（2）若CF=1个单位长度，能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗？若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）证明见试题解析；（2）能，△ABC先向右平移1个单位长度，再绕点C旋转180°即可得到△DEF．

【解析】

试题分析：（1）先证△ABC≌△DEF，得出∠ACB=∠DFE，故∠ACF=∠DFC，即可得到结论；

（2）根据平移和旋转描述图形变换过程即可．

试题解析：（1）∵AB∥DE，∴∠B=∠E，∵BF=CE，∴BF﹣FC=CE﹣FC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，∴∠ACF=∠DFC，∴AC∥DF；

（2）△ABC先向右平移1个单位长度，再绕点C旋转180°即可得到△DEF．