【题目】一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为![]()
(1)求口袋中黄球的个数;
(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;
(3)现规定:摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得2分(每次摸后放回),乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球,若随机再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.
参考答案:
【答案】(1)1;(2)
;(3)
.
【解析】(1)首先设口袋中黄球的个数为x个,根据题意得:
=
,解此方程即可求得答案;
(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况,再利用概率公式即可求得答案;
(3)由若随机,再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有3种情况,且共有4种等可能的结果;直接利用概率公式求解即可求得答案.
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查看答案和解析>>【题目】某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.
(1)求该店有客房多少间?房客多少人?
(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性定客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?
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查看答案和解析>>【题目】已知一张三角形纸片ABC(如图甲),其中AB=AC.将纸片沿过点B的直线折叠,使点C落到AB边上的E点处,折痕为BD(如图乙).再将纸片沿过点E的直线折叠,点A恰好与点D重合,折痕为EF(如图丙).原三角形纸片ABC中,∠ABC的大小为______°.

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查看答案和解析>>【题目】列方程解应用题:
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”,是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化,某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元,用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍,求每套《水浒传》连环画的价格.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.
(1)画出△ABC的AB边上的中线CD;

(2)画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1;
(3)图中AC与A1C1的关系是______;
(4)图中△ABC的面积是______.
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料
小明遇到这样一个问题:求计算
所得多项式的一次项系数.小明想通过计算
所得的多项式解决上面的问题,但感觉有些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法.他决定从简单情况开始,先找
所得多项式中的一次项系数.通过观察发现:
也就是说,只需用
中的一次项系数1乘以
中的常数项3,再用
中的常数项2乘以
中的一次项系数2,两个积相加
,即可得到一次项系数.延续上面的方法,求计算
所得多项式的一次项系数.可以先用
的一次项系数1,
的常数项3,
的常数项4,相乘得到12;再用
的一次项系数2,
的常数项2,
的常数项4,相乘得到16;然后用
的一次项系数3,
的常数项2,
的常数项3,相乘得到18.最后将12,16,18相加,得到的一次项系数为46.参考小明思考问题的方法,解决下列问题:
(1)计算
所得多项式的一次项系数为 .(2)计算
所得多项式的一次项系数为 .(3)若计算
所得多项式的一次项系数为0,则
=_________.(4)若
是
的一个因式,则
的值为 . -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料:
对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.
对于平面图形A,如果存在两个或两个以上的圆,使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这些圆所覆盖.
例如:图1中①的三角形被一个圆覆盖,②中的四边形被两个圆所覆盖.

回答下列问题:
(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是______ cm;
(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是_____ cm;
(3)长为2 cm,宽为1 cm的矩形被两个半径均为r的圆所覆盖,r的最小值是_____ cm.这两个圆的圆心距是_____ cm.。
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