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【题目】如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四边形EFCD的周长是_____.
参考答案：
【答案】12
【解析】
根据平行四边形的性质，得△AOE≌△COF．根据全等三角形的性质，得OF=OE，CF=AE．再根据平行四边形的对边相等，得CD=AB，AD=BC，故FC+ED=AE+ED=AD，根据所推出相等关系，可求四边形EFCD的周长．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO=OC，AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF，
∴OF=OE=1.5，CF=AE，
根据平行四边形的对边相等，得
CD=AB=4，AD=BC=5，
故四边形EFCD的周长=EF+FC+ED+CD=OE+OF+AE+ED+CD=1.5+1.5+5+4=12．
故答案为：12．
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查看答案和解析>>【题目】某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个
随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别
正确字数x
人数
A
10
B
15
C
25
D
m
E
n
根据以上信息完成下列问题：
统计表中的
______，
______，并补全条形统计图；
扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______；
已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．
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查看答案和解析>>【题目】已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长
（单位长度）。慢车长
（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点
为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车
在数轴上表示的数是
，慢车头
在数轴上表示的数是
，若快车
以
个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车
以
个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且
与
互为相反数.（1）求此时刻快车头
与慢车头之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车行驶到车头
、相距
个单位长度？（3）此时在快车
上有一位爱到脑筋的七年级学生乘客
，他发现行驶中有一段时间，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾
、
的距离和是一个不变的值（即
为定值），你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出增定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由.
附加题：
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查看答案和解析>>【题目】把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（ ）
A.
B. 5 C. 4 D. 
【答案】B
【解析】由旋转的性质可知，在图乙中，∠BCE1=15°，∠D1CE1=60°，AB=6，CD1=CD=7，
∴∠D1CB=60°-15°=45°，
又∵∠ACB=90°，
∴CO平分∠ACB，
又∵AC=BC，
∴CO⊥AB，且CO=AO=BO=
AB=3，∴D1O=CD1-CO=7-3=4，∠AOD1=90°，
∴在Rt△AOD1中，AD1=
.故选B.
点睛：本题解题的关键是由旋转的性质证明：∠D1CB=45°，从而得到CD1平分∠ACB，结合等腰三角形的“三线合一”证得∠AOD1=90°，并求得AO=3，OD1=4；这样问题就变得很简单了.
【题型】单选题
【结束】
10【题目】我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（ ）个．
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；
④甲队比乙队提前2天完成任务．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中
的值为_____；（2）本次调查获取的样本数据的众数为______，中位数为________；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
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查看答案和解析>>【题目】某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆?
（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
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查看答案和解析>>【题目】如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．
（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形
（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为 ．
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