Question

【题目】如果a，b，c都是质数，且b+c=13，c2-a2=72，则a+b+c=。

Answer 1

【答案】20
【解析】解：∵b+c=13，b，c都是质数
∴ b，c中有一个2，有一个为11，
又∵c2-a2=72 ，a，c都是质数，
∴c=11,
∴a2=121-72=49，b=2,
∴a=7，
所求a+b+c=20 .
根据质数的定义及b+c=13得出 ： b，c中有一个2，有一个为11，又c2-a2=72 ，a，c都是质数，从而得出c=11,a2=121-72=49，b=2,a=7，再代入代数式计算即可得出答案。