Question

【题目】当| x-2 |+| x-3 |的值最小时，| x-2 |+| x-3 |-| x-1 |的值最大是 ， 最小是。

Answer 1

【答案】0；-1
【解析】解：当|x-2|+|x-3|的值最小时，2≤x≤3，
又∵1不在2和3之间，
∴可令x=2，
则|x-2|+|x-3|-|x-1|=0，
令x=3，则|x-2|+|x-3|-|x-1|=-1，
∴所求最大值为0，最小值为-1
根据绝对值的意义求出当|x-2|+|x-3|的值最小时，x的取值范围 ：2≤x≤3，,同时求出最小值为1，化简|x-2|+|x-3|-|x-1|的时候，可以在x的取值范围内取两界点的值进行计算，从而得出答案。