Question

【题目】拉杆箱指具有拉杆和滚轮的行李箱，因其使用方便成为出门旅行的必备工具。如图，是一种拉杆式旅行箱的示意图，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，其直径为10cm，⊙A与水平地面切于点D，过A作AE∥DM．当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大伸长距离时，点C距离水平地面（）cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小及点B到水平地面的距离．

Answer 1

【答案】点B到水地面的距离为（25+5 ）cm．

【解析】CF=40+5﹣5=40（m）．

则sin∠CAF==，

则∠CAF=60°，………………………………5分

如图，

作BH⊥AF于点G，交DM于点H．

则BG∥CF，

∴△ABG∽△ACF．

，即，

解得：BG=25，

点B到水地面的距离为（25+5 ）cm．