【题目】如图,已知P是△ABC内部的一点.

(1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小.

(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?请说明理由.

参考答案：

【答案】(1)AB+AC>PB+PC(2)成立

【解析】试题分析：

（1）使用刻度尺测量出四条线段的长度，再计算比较即可；

（2）改变点P的位置，（1）中所得结论仍然成立，延长BP交AC于点D，利用三角形三边间的关系结合不等式的性质即可证明结论仍然成立.

试题解析：

（1）度量结果略，可得结论：AB+AC>PB+PC；

（2）在△ABC的内部改变点P的位置，（1）中所得结论仍然成立，理由如下：

如图,延长BP交AC于点D.

∵在△ABD中：AB+AD>BP+PD ①

在△PDC中：PD+DC>PC ②

∴由① +② 可得：AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC，

∴AB+AC>PB+PC.

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