Question

【题目】若关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有两个不等的实根，则m的取值范围是（　　）

A. m＜3B. m≤3C. m＜3且m≠2D. m≤3且m≠2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac的意义得到m-2≠0且△≥0，即22-4×（m-2）×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．

∵关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，

∴m-2≠0且△≥0.

由△≥0可得

22-4(m-2)≥0

解得m≤3，

解m-2≠0得m≠2，

∴m的取值范围是m≤3且m≠2．

故答案选D.