Question

【题目】某大型水果超市销售无锡水蜜桃，根据前段时间的销售经验，每天的售价x（元/箱）与销售量y（箱）有如表关系：

每箱售价x（元）	68	67	66	65	…	40
每天销量y（箱）	40	45	50	55	…	180

已知y与x之间的函数关系是一次函数．

（1）求y与x的函数解析式；

（2）水蜜桃的进价是40元/箱，若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元？

（3）七月份连续阴雨，销售量减少，超市决定采取降价销售，所以从7月17号开始水蜜桃销售价格在（2）的条件下，下降了m%，同时水蜜桃的进货成本下降了10%，销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了2m%（m＜100），7月份（按31天计算）降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7120元，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣5x+380；(2)要使顾客获得实惠，每箱售价是56元；

(3)m的值为20．

【解析】

试题分析：（1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案；

（2）直接根据题意表示每箱的利润进而得出总利润等式求出答案；

（3）根据题意分别表示出降价前后的利润进而得出等式求出答案．

试题解析：（1）设y与x之间的函数关系是：y=kx+b，

根据题意可得：，解得：，

故y与x之间的函数关系是：y=﹣5x+380；

（2）由题意可得：（x﹣40）（﹣5x+380）=1600，解得：x1=56，x2=60，

顾客要得到实惠，售价低，所以x=60舍去，所以x=56，

答：要使顾客获得实惠，每箱售价是56元；

（3）在（2）的条件下，x=56时，y=100，由题意得到方程：

1600×16=[56×（1﹣m%）﹣40×（1﹣10%）]×100×（1+2m%）×15+7120，

解得：m1=20，m2=﹣（舍去），

答：m的值为20．