Question

【题目】如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数，是最小的正整数，且、满足．

（1）=__________，=__________，=__________；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数__________表示的点重合；

（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求的值；

（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，BC+3AB的值是个定值，求此时的值．

Answer 1

【答案】（1）=-3，=1，=9；（2）5；（3）1, 16, 4；（4）=1．

【解析】

试题（1）根据非负数的意义求出a、c的值，根据最小的正整数求出b；

（2）根据对称性可求解；

（3）分别以A、B、C为中点，分别求解即可；

（4）分别求出此时的BC、AB的长，然后由BC+3AB可代入相应的速度值求解是定值的m.

试题解析：（1）因为b是最小的正整数，可得b=1，

根据，求得=-3，=9；

（2）根据对称性可求解：（-3+9）×2=3,

3-1=2,

3+2=5

答案为：5．

（3）B为中点时，，

解得

=1,

A为中点时，

解得=16,

C为中点时，

解得=4；

（4）由题意可知，AB=4+t，

BC=8-3t

所以m·BC+3AB

=m·（8-3t）+3（4+t）

=8m+12-（3m-3）t

由定值可知3m-3=0

解得=1．