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【题目】已知△ABC三边分别为
、
、
，根据下列条件能判断△ABC为直角三角形的有 （ ）
①∠A=∠B+∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③
；④
，
，
A.1个B.2个C.3个D.4个
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据直角三角形内角和定理、勾股定理的逆定理依次判断即可.
∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C=90°，
∴①能判断△ABC为直角三角形；
设∠A=3x，∠B=4x，∠C=5x，
∵3x+4x+5x=180°，
∴x=15°，
∴∠C=75°，
∴△ABC不是直角三角形，②错误；
设a=3x，b=4x，c=5x，
∵
，
，
∴
，
∴ △ABC是直角三角形，故③正确；
∵
，
，
，
∴，
∴△ABC是直角三角形，故④正确；
正确的有：①、③、④，
故选：C.
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），在
中，
，
，点
是斜边
的中点，点
，
分别在线段
，
上， 且
．（1）求证：
为等腰直角三角形；（2）若
的面积为7，求四边形
的面积；（3）如图（2），如果点
运动到的延长线上时，点在射线
上且保持，还是等腰直角三角形吗．请说明理由． 
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查看答案和解析>>【题目】课本中有一道作业题：
有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？
小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．
（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．
（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是( )
A.点A、点B、点CB.点A、点D、点G
C.点B、点E、点FD.点B、点G、点E
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查看答案和解析>>【题目】某商人将进货单价为
元的某种商品按
元销售时，每天可卖出
件．现在他采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨
元，销售量就减少件，那么他将售价每个定为________元时，才能使每天所赚的利润最大，每天最大利润是________元． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
、
相交于点
，
，半径为
的
的圆心在直线上，且与点的距离为
．如果以∕
的速度，沿由
向
的方向移动，那么________秒种后与直线相切．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为___________；
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